복리 계산법과 72의 법칙, 단리와 복리 차이가 30년 뒤 얼마나 벌어지나

"이자에 이자가 붙는다"는 말은 익숙한데, 그게 실제로 얼마나 차이 나는지는 숫자로 놓고 봐야 체감이 돼요. 결론부터 말하면 복리는 원금에 붙은 이자까지 다시 원금이 되어 이자를 낳는 구조라, 처음 10년은 단리와 별 차이가 없다가 20~30년부터 급격히 벌어져요. 연 5%로 1,000만 원을 30년 두면 단리는 2,500만 원, 복리는 약 4,322만 원이에요. 그리고 원금이 두 배 되는 시간은 72 ÷ 연 수익률로 어림할 수 있어요.

실전에서 쓸 판단 기준으로 바꾸면 이래요. 연 6%로 월 30만 원을 25세에 시작한 사람을 35세에 따라잡으려면 매달 약 61만 원(2배), 45세에 시작하면 약 144만 원(4.8배)을 넣어야 해요. 같은 15.4% 세금도 매년 떼느냐 마지막에 한 번 떼느냐로 30년 뒤 344만 원이 갈리고, 보수 0.9%p 차이는 1억 원 기준 30년 뒤 1억 6천만 원이 넘어요. 아래 표는 모두 공식으로 직접 계산한 예시예요.

단리와 복리 차이, 공식부터

• 단리: 원금에만 이자가 붙어요. 최종 금액 = 원금 × (1 + 이율 × 기간)
• 복리: 이자가 원금에 합쳐져 다음 이자를 낳아요. 최종 금액 = 원금 × (1 + 이율)^기간

1,000만 원, 연 5%로 계산하면 1년 차는 둘 다 1,050만 원이에요. 2년 차부터 갈려요. 단리는 또 50만 원이 붙어 1,100만 원, 복리는 1,050만 원의 5%인 52만 5천 원이 붙어 1,102만 5천 원이 돼요. 처음엔 2만 5천 원 차이지만, 이 차이가 매년 스스로 이자를 낳으며 커져요.

1,000만 원 기준 단리 vs 복리 표

연 5%로 가정하고, 중간에 돈을 빼거나 더 넣지 않는다고 칠 때(세금·비용 무시, 계산 편의를 위한 예시)예요.

10년까지는 별 차이 없어 보여요. 129만 원이에요. 그런데 30년에 가면 단리의 1.7배가 돼요. 복리 곡선은 처음엔 직선이랑 거의 붙어 가다가 뒤로 갈수록 휘어 올라가요. 이 "뒤로 갈수록"이 핵심이에요.

같은 조건에서 수익률이 7%면 30년 뒤 약 7,612만 원이에요. 수익률 2%p 차이가 30년 동안 쌓이면 결과가 1.76배 벌어져요. 반대로 말하면, 매년 빠져나가는 비용 1~2%도 같은 원리로 크게 쌓인다는 뜻이에요. 아래에서 보수 차이를 따로 계산해 볼게요.

72의 법칙, 원금이 두 배 되는 시간

복리로 원금이 두 배 되는 데 걸리는 시간을 간단히 어림하는 방법이에요.

• 72 ÷ 연 수익률(%) ≈ 두 배 되는 데 걸리는 햇수

연 6%면 72 ÷ 6 = 12년, 연 4%면 18년, 연 9%면 8년이에요. 정확한 값과 비교해 보면 이래요.

실제 계산값은 ln2 ÷ ln(1 + 수익률)로 구했어요. 연 6~10% 구간에서는 거의 정확하고, 수익률이 아주 낮으면 조금 길게 나와요. 반대로 "10년 안에 두 배를 만들려면 연 몇 %가 필요하지?"도 72 ÷ 10 = 7.2%로 거꾸로 써먹을 수 있어요.

물가와 대출에도 똑같이 적용돼요

물가가 연 3%씩 오르면 대략 24년 뒤에 돈의 구매력이 반토막이에요. 현금을 그냥 두는 것도 위험이 없는 선택은 아니라는 얘기가 여기서 나와요. 반대로 연 18% 카드론·리볼빙을 갚지 않고 두면 4년 만에 빚이 두 배 가까이 돼요. 복리는 내 편일 때와 남의 편일 때 똑같이 강해요. 대출 이자 차이는 대출 금리 0.5% 차이에서 계산해 봤어요.

시간이 가장 큰 변수, 10년 늦게 시작하면

같은 월 30만 원을 연 6%(월복리 환산)로 60세까지 적립한다고 할 때, 시작 나이만 다르게 계산해 봤어요(세금·비용 무시 예시, 매달 초 납입 기준).

25세 시작과 35세 시작의 원금 차이는 3,600만 원인데, 결과 차이는 약 2억 1천만 원이에요. 마지막 10년 동안 불어나는 금액이 앞선 수십 년의 결과를 좌우하기 때문이에요.

판단 기준: 늦게 시작하면 매달 얼마를 더 넣어야 하나

25세에 월 30만 원으로 시작한 사람과 60세에 같은 금액(약 4억 1,409만 원)을 만들려면, 시작이 늦을수록 월 납입액이 이렇게 늘어야 해요(연 6%, 매달 초 납입).

10년 늦으면 두 배, 20년 늦으면 다섯 배 가까이예요. 그래서 "돈이 모이면 크게 시작하겠다"보다 "작게라도 지금 시작하고 소득이 늘 때 올린다"가 같은 목표에 필요한 총 납입액을 줄여요.

내 조건으로 바꿔 보고 싶으면 적금 계산기에 월 납입액·기간·금리를 넣어 보면 돼요. 매달 같은 금액을 넣는 방식은 적립식 투자 가이드에서 따로 다뤘어요.

목표에서 거꾸로 계산하기: 월 50만 원으로 1억 만들기

복리를 체감하는 또 다른 방법은 목표 금액까지 걸리는 시간을 보는 거예요. 매달 50만 원씩 넣어 1억 원을 만든다고 할 때(세금·비용 무시 예시)예요.

연 6%면 저금통보다 5년 가까이 빨리 도착해요. 다만 투자 수익률은 확정이 아니라서, 목표 시점이 정해진 돈일수록 보수적인 수익률로 계획하고 남는 건 보너스로 생각하는 편이 안전해요.

연복리, 월복리, 적금 이자는 달라요

예금·적금에서 말하는 '복리'도 주기에 따라 결과가 조금 달라요.

1년 단위로는 차이가 작지만 기간이 길수록 벌어져요. 예금 상품을 고를 때는 월복리 금리를 단리로 환산해 비교하면 돼요(세전, 만기 일시 지급 가정).

판단 기준은 간단해요. 3년 예금에서 월복리 3.0% 상품과 단리 상품을 비교한다면, 단리 금리가 약 3.14%를 넘을 때만 단리 쪽이 나아요. 1년짜리라면 0.04%p 차이라 사실상 금리 숫자만 보면 돼요. 또 적금은 매달 넣는 돈마다 굴러가는 기간이 달라서, "연 5% 적금"의 실제 이자는 원금 전체에 5%가 붙는 것보다 훨씬 적어요. 이 착시는 적금 5% 실제 이자와 단리와 월복리 차이에서 숫자로 정리했어요.

예금 금리 수준은 기준금리를 따라 움직이는 경우가 많아요. 지금의 기준금리와 변동 이력은 한국은행 기준금리 추이에서 확인할 수 있어요. 복리 계산에 넣을 금리를 정할 때 이 숫자를 기준선으로 삼으면 막연한 기대 수익률을 넣는 실수를 줄일 수 있어요.

세금을 넣으면 복리는 얼마나 줄어들까

위의 계산은 모두 세금을 뺀 숫자예요. 현실에서 예금 이자에는 이자소득세 15.4%(소득세 14% + 지방소득세 1.4%)가 원천징수돼요(국가법령정보센터 소득세법 제129조 원천징수세율, 2026년 기준). 이자를 받을 때마다 세금이 먼저 빠지니, 다시 굴러가는 이자도 그만큼 줄어요.

• 세전 연 5% → 세후 연 5% × (1 − 0.154) = 연 4.23%

1,000만 원을 30년 굴리는 같은 예시에 세금을 넣으면 이렇게 달라져요.

같은 15.4%인데도 "매년 떼느냐, 마지막에 한 번 떼느냐"에 따라 30년 뒤 약 344만 원이 차이 나요. 세금이 늦게 빠질수록 그 돈까지 복리로 굴러가기 때문이에요. 연금저축·IRP·ISA 같은 계좌가 장기 투자에서 자주 언급되는 이유가 바로 이 과세 이연·감면 효과예요(연금저축과 IRP 비교).

보수 1% 차이는 30년 뒤 얼마일까

펀드·ETF의 총보수는 매년 자산에서 조금씩 빠져나가요. 1억 원을 연 7%로 30년 굴린다고 할 때, 보수만 바꿔서 계산해 봤어요(예시, 보수를 수익률에서 빼는 단순 계산).

연 0.9%p 보수 차이가 30년 뒤에는 원금보다 큰 1억 6천만 원 넘는 차이가 돼요. 수익률은 시장이 정하지만 보수는 내가 고를 수 있는 숫자라, 장기 복리에서 가장 확실하게 통제할 수 있는 변수예요. 보수 구조는 ETF란 무엇인가에 정리했어요.

물가를 빼면 남는 실질 복리

명목 금액이 커져도 그 사이 물가가 오르면 실제로 살 수 있는 물건은 덜 늘어나요. 한국은행은 소비자물가 상승률 연 2%를 물가안정목표로 삼고 있는데, 이 정도 물가만 이어져도 30년 뒤 1,000만 원의 구매력은 지금 돈으로 약 552만 원이에요.

그래서 장기 계획에서는 명목 수익률 대신 실질 수익률 = (1 + 명목 수익률) ÷ (1 + 물가 상승률) − 1로 보는 게 현실적이에요. 연 5% 수익에 물가 2%면 실질 약 2.9%, 물가 3%면 약 1.9%예요. 세후 연 4.23%라면 물가 2%일 때 실질 복리는 연 2.2% 정도로 내려가요.

가상 예시: 30세 정씨의 은퇴 목표를 거꾸로 계산하기

계산 순서를 보여 주려고 만든 가상 인물이에요. 정씨는 30세이고 60세에 "지금 돈으로 3억 원"을 갖고 싶어요.

1. 물가 연 2%를 넣어 미래 금액으로 바꾸기: 3억 × 1.02³⁰ = 약 5억 4,341만 원
2. 연 6%(월 환산 복리, 매달 초 납입)로 360개월 모으려면: 월 약 55.5만 원
3. 수익률을 보수적으로 연 4%로 잡으면: 월 약 79.0만 원
4. 같은 6%라도 5년 늦은 35세에 시작하면(300개월): 월 약 80.0만 원

2번과 4번을 비교하면 5년 늦은 출발이 매달 24.5만 원을 더 요구해요. 그리고 3번처럼 수익률 2%p를 낮춰 잡는 것과 5년 늦게 시작하는 게 거의 같은 부담이에요. 이 계산은 세금·보수를 뺀 숫자라, 일반 계좌라면 위 세금·보수 표만큼 더 넣어야 해요.

투자에서 복리가 작동하려면

주식·ETF에서 복리가 작동하려면 배당을 다시 넣고, 큰 손실을 피해야 해요. −50%를 맞으면 원금 회복에 +100%가 필요해서 큰 손실 한 번이 복리를 몇 년씩 되돌려요(손실 회복의 수학).

산술평균 말고 기하평균으로 봐야 하는 이유

주식 수익률은 매년 들쭉날쭉하기 때문에 "연평균 몇 %"라고 말할 때도 산술평균이 아니라 기하평균(연복리 환산)으로 봐야 해요. +50%, −50%를 연달아 맞으면 산술평균은 0%지만 실제로는 1 × 1.5 × 0.5 = 0.75, 원금의 75%만 남아요.

변동이 클수록 산술평균과 실제 복리 수익의 차이가 커져요. 그래서 같은 평균 수익률이라면 덜 출렁이는 쪽이 장기 복리에서 유리해요.

복리 계산기마다 결과가 다른 이유

같은 "월 30만 원, 연 6%, 35년"이라도 계산기마다 몇백만 원씩 다르게 나오는 건 대개 아래 가정 차이예요. 이 글은 괄호 안 가정을 썼어요.

• 월 이율 환산 방식: 연 6%를 12로 나눈 0.5%를 쓰면(명목) 실제 연 수익률이 약 6.17%가 돼 결과가 커져요. 이 글은 (1.06)^(1/12) − 1로 환산해 정확히 연 6%가 되게 했어요.
• 월초 납입 vs 월말 납입: 월초 납입은 매 회 한 달씩 더 굴러가 결과가 약 0.5% 커요(이 글은 월초).
• 세금 시점: 일반 계좌는 이자·배당에 매번 15.4%가 떼여요. 세금 없는 계산은 과세 이연 계좌에서만 맞아요.
• 명목 vs 실질: 30년 뒤 1억 원은 물가 2%만 이어져도 지금 돈으로 약 5,500만 원어치예요.
• 적금 이율: "연 5% 적금"은 매달 넣는 돈마다 굴러가는 기간이 달라 원금 전체의 5%가 이자가 아니에요.

자주 묻는 질문

단리와 복리 중 예금은 어떤 방식인가요?

국내 정기예금은 대부분 단리이고, 일부 상품이 월복리를 제공해요. 예금 기간이 1~2년으로 짧으면 차이가 크지 않지만, 상품 설명서에서 이자 계산 방식을 확인하는 게 좋아요.

72의 법칙은 왜 72인가요?

정확한 공식은 ln2(약 0.693) ÷ ln(1 + 수익률)인데, 흔한 수익률 구간에서 이 값이 72 ÷ 수익률(%)과 비슷하게 나와요. 72는 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 나누어떨어져 암산이 편하다는 장점도 있어요.

복리 계산에서 연 6%를 12로 나눠 쓰면 안 되나요?

나눠 쓰면 '연 6% 월복리' 상품의 계산이 되고, 실제 연 수익률은 약 6.17%예요. 연평균 6% 수익을 가정한 투자 계산이라면 (1.06)^(1/12) − 1을 써야 과대 계산을 피할 수 있어요.

주식 투자도 복리인가요?

배당을 재투자하고 원금을 빼지 않으면 복리처럼 작동해요. 다만 매년 수익률이 일정하지 않아 결과가 예금처럼 확정되지 않고, 큰 손실이 나면 복리가 크게 꺾일 수 있어요.

예금 이자 세금은 얼마나 떼나요?

2026년 기준 일반 예금 이자에는 소득세 14%와 지방소득세 1.4%를 합친 15.4%가 원천징수돼요. 이자·배당을 합친 금융소득이 연 2,000만 원을 넘으면 넘는 부분은 다른 소득과 합산해 종합과세돼요.

물가를 감안하면 복리 수익률은 어떻게 봐야 하나요?

명목 수익률을 물가 상승률로 나눈 실질 수익률로 보는 게 현실적이에요. 연 5% 수익에 물가가 3%면 실질 구매력은 연 약 1.9%씩 늘어나는 셈이에요.

정리

• 단리는 직선, 복리는 휘어 올라가는 곡선이에요. 연 5% 1,000만 원은 30년 뒤 2,500만 원 vs 약 4,322만 원.
• 72 ÷ 수익률 = 두 배 되는 햇수. 연 6~10%에서는 거의 정확해요.
• 10년 늦게 시작하면 결과가 절반 이하가 되고, 따라잡으려면 월 납입을 약 2배로 늘려야 해요(연 6% 예시).
• 이자소득세 15.4%를 매년 떼면 30년 결과가 약 3,466만 원으로, 보수 1%p 차이는 1억 원 기준 30년 뒤 1억 6천만 원 넘게 벌어져요.
• 장기 목표는 물가를 뺀 실질 수익률로 세우세요.

결과 금액이 원금 대비 몇 % 늘었는지는 퍼센트 계산기로 바로 나와요.