📊 평균·표준편차 계산기
엑셀에서 복사한 숫자를 그대로 붙여넣으세요. 줄바꿈·쉼표·공백 어떤 구분이든 괜찮아요. 가중치를 넣으면 가중평균도 나옵니다.
사용법
- 숫자를 붙여넣거나 입력합니다. 엑셀 한 열을 복사해 붙여도 되고,
70, 80, 85처럼 쉼표나 공백으로 나눠도 돼요. 천 단위 쉼표(1,234)는 하나의 숫자로 읽습니다. - 데이터가 전체(모집단)인지 일부를 뽑은 것(표본)인지 고릅니다. 반 전체 성적처럼 대상이 전부면 모집단, 설문 응답처럼 일부로 전체를 추정하면 표본이에요.
- 학점·비중처럼 값마다 무게가 다르면 가중치 칸에 같은 순서로 넣으면 가중평균이 나옵니다.
계산 공식
| 항목 | 공식 | 엑셀 함수 |
|---|---|---|
| 평균 | Σx ÷ n | AVERAGE |
| 중앙값 | 크기순으로 줄 세운 가운데 값 (짝수 개면 가운데 두 값의 평균) | MEDIAN |
| 최빈값 | 가장 많이 나온 값 | MODE.SNGL / MODE.MULT |
| 표본 분산 | Σ(x − 평균)² ÷ (n − 1) | VAR.S |
| 모집단 분산 | Σ(x − 평균)² ÷ N | VAR.P |
| 표준편차 | √분산 | STDEV.S / STDEV.P |
| 사분위수 | (n − 1) × p 번째 위치를 선형 보간 | QUARTILE.INC |
| 가중평균 | Σ(x × w) ÷ Σw | SUMPRODUCT ÷ SUM |
계산 예시
70, 80, 85, 90, 95를 넣으면 합계 420 ÷ 5 = 평균 84, 가운데 값인 중앙값은 85예요. 편차 제곱합은 196 + 16 + 1 + 36 + 121 = 370이에요. 모집단 분산은 370 ÷ 5 = 74(표준편차 8.60), 표본 분산은 370 ÷ 4 = 92.5(표준편차 9.62)입니다.
평균과 중앙값, 무엇을 볼까?
- 평균은 모든 값을 반영하지만 한두 개의 극단값에 크게 끌려가요. 연봉·집값·자산처럼 한쪽으로 긴 꼬리가 있는 데이터는 평균이 '보통 사람'보다 높게 나옵니다.
- 중앙값은 극단값에 흔들리지 않아 '가운데 사람'을 보여줘요. 평균과 중앙값 차이가 크면 데이터가 한쪽으로 치우쳤다는 신호예요.
- 표준편차는 값들이 평균에서 평균적으로 얼마나 떨어져 있는지를 원래 단위로 보여줍니다. 평균이 다른 두 집단의 흩어짐을 비교할 땐 변동계수(표준편차 ÷ 평균)를 쓰세요.
- 이상치는 Q1 − 1.5×IQR보다 작거나 Q3 + 1.5×IQR보다 큰 값으로 표시했어요(상자그림 기준). 지우기 전에 입력 실수인지 진짜 값인지 먼저 확인하세요.
예시 3가지 더
- 이상치가 섞인 연봉 3,200·3,400·3,500·3,600·3,600·3,800·4,000·4,200·4,500·15,000(만 원)을 넣으면 평균은 4,880, 중앙값은 3,700이에요. Q1 3,525, Q3 4,150, IQR 625라 이상치 기준 상한은 5,087.5이고 15,000이 이상치로 잡혀요. 15,000을 빼면 평균이 3,755.6으로 내려가고 표본 표준편차도 3,577에서 413으로 줄어요. 값 하나가 평균을 1,100만 원 넘게 끌어올린 셈이에요.
- 가중평균 (성적 반영 비율) 중간고사 80점(30%), 기말고사 90점(70%)이면 숫자 칸에 80, 90, 가중치 칸에 30, 70을 넣어요. (80×30 + 90×70) ÷ 100 = 87점이에요. 단순 평균 85점과 2점 차이가 나요.
- 수익률 평균은 기하평균 3년 동안 +10%, +20%, −10%였다면 1.1, 1.2, 0.9를 넣어요. 산술평균은 1.0667(연 6.67%)이지만 기하평균은 1.0591(연 5.91%)이에요. 실제로 1.1 × 1.2 × 0.9 = 1.188이라 연 5.91%씩 3년 복리와 같아요. 성장률·수익률을 평균 낼 때는 기하평균을 보세요.
어떤 값을 보면 될까
| 데이터 | 대표값 | 이유 |
|---|---|---|
| 시험 점수, 키, 몸무게 | 평균 + 표준편차 | 대체로 좌우가 고른 분포라 평균이 가운데를 잘 나타내요 |
| 연봉, 집값, 자산 | 중앙값 | 소수의 큰 값이 평균을 크게 끌어올려요 |
| 신발·옷 사이즈, 설문 응답 번호 | 최빈값 | 가장 많이 팔리는·고른 값이 필요할 때 |
| 수익률, 인구·매출 성장률 | 기하평균 | 비율이 곱으로 쌓이기 때문이에요 |
| 평균 속도 (같은 거리 왕복) | 조화평균 | 갈 때 60km/h, 올 때 40km/h면 평균 48km/h예요 |
| 학점, 성적 반영 비율, 매수 단가 | 가중평균 | 값마다 무게(학점·비율·수량)가 달라요 |
표준편차 읽는 법
| 범위 | 정규분포라면 들어가는 비율 | 평균 84, 표준편차 9.62일 때 |
|---|---|---|
| 평균 ± 1표준편차 | 약 68% | 74.4 ~ 93.6점 |
| 평균 ± 2표준편차 | 약 95% | 64.8 ~ 103.2점 |
| 평균 ± 3표준편차 | 약 99.7% | 55.1 ~ 112.9점 |
데이터가 종 모양(정규분포)에 가까울 때만 맞는 어림이에요. 데이터가 5개처럼 적거나 한쪽으로 치우쳤다면 비율이 크게 달라질 수 있어요. 흩어짐을 단위가 다른 데이터끼리 비교할 땐 변동계수를 쓰세요. 위 신발 사이즈 예시는 변동계수 3.6%, 이상치 포함 연봉은 73.3%라 연봉 쪽이 훨씬 고르지 않다는 걸 바로 알 수 있어요.
흔한 실수
- 평균의 평균 반별 평균을 그냥 평균 내면 인원이 다른 반이 같은 무게로 섞여요. 반 평균을 숫자 칸에, 인원 수를 가중치 칸에 넣어야 전체 평균이 맞아요.
- 표본·모집단 혼동 설문 100명으로 전체를 추정하면서 모집단(N)을 고르면 표준편차가 조금 작게 나와요. 엑셀 STDEV.S와 맞추려면 표본을 고르세요.
- 퍼센트 값을 그대로 평균 할인율·수익률처럼 기준이 다른 퍼센트는 단순 평균하면 틀려요. 금액으로 바꾸거나 기하평균을 쓰세요.
이상치 기준인 1.5×IQR은 상자그림(box plot)에서 수염 끝을 정하는 관례예요. 3×IQR 밖은 "극단 이상치"로 따로 부르기도 해요. 이상치로 표시됐다고 바로 지우지 말고, 입력 실수(0을 하나 더 친 값)인지 실제로 큰 값인지 먼저 확인한 뒤 평균을 두 번(포함·제외) 계산해 비교하는 게 안전해요.
평균·중앙값·표준편차의 차이는 평균, 중앙값, 표준편차 쉽게 이해하기에서 그림과 함께 설명했어요.
사분위수는 엑셀 QUARTILE.INC(PERCENTILE.INC)와 같은 방식이에요. QUARTILE.EXC나 다른 통계 프로그램은 보간 방식이 달라 값이 조금 다를 수 있습니다. 입력한 숫자는 브라우저 밖으로 나가지 않아요.
자주 묻는 질문
표본 표준편차와 모집단 표준편차는 뭐가 다른가요?
엑셀 STDEV와 결과가 같나요?
최빈값이 없다고 나오는 건 왜인가요?
가중평균은 언제 쓰나요?
평균과 중앙값이 많이 다르면 무슨 뜻인가요?
숫자에 쉼표가 있어도 되나요?
참고한 공식 자료
- NIST/SEMATECH e-Handbook — Measures of Location — 평균·중앙값·최빈값의 정의
- NIST/SEMATECH e-Handbook — Measures of Scale — 분산·표준편차(n−1)·범위·사분위 범위의 정의
링크 확인일: 2026-10-26. 제도·요율이 바뀌면 공식 기관 발표가 우선해요.