🏆 시리즈 승리 확률 계산기

이 계산기로 알 수 있는 것

프로야구 한국시리즈나 포스트시즌 시리즈는 한 경기 승부와 달리 "먼저 N승"을 하면 끝나는 방식이에요. 한 경기에서 이길 확률이 같아 보여도 시리즈에서는 이기는 팀이 더 뚜렷해지고, 반대로 0승 3패에서 뒤집힐 확률은 숫자로 보면 생각보다 낮아요. 이 계산기는 시리즈 방식(3판 2선승·5판 3선승·7판 4선승), 현재 전적, 우리 팀의 한 경기 승리 확률을 넣으면 시리즈 우승 확률, 다음 경기 승패에 따른 변화, 예상 남은 경기 수를 보여 줘요. 농구·배구·e스포츠·내기 놀이의 "N선승제"에도 그대로 쓸 수 있어요. 모든 값을 직접 입력하는 순수 확률 계산이라서 법정 수치나 외부 통계는 쓰지 않았어요.

사용법

1. 시리즈 방식에서 몇 판 몇 선승인지 고르세요. 7판 4선승이면 먼저 4승을 한 팀이 우승해요.
2. 승수에 지금까지의 전적(우리 팀·상대 팀 승수)을 넣어요. 시리즈 시작 전이면 둘 다 0이에요.
3. 한 경기 승리 확률은 직접 정하는 값이에요. 비슷한 전력이면 50%, 우세하다고 보면 55~60%처럼 가정하세요. 실제 승리 확률을 알려 주는 도구가 아니라 "만약 이 정도라면"을 계산하는 도구예요.
4. 결과 아래에서 다음 경기를 이겼을 때·졌을 때의 우승 확률 변화와, 승리 확률이 ±5%p 달라졌을 때의 범위를 확인하세요.

계산 공식

우리 팀이 이기려면 a승, 상대가 이기려면 b승이 더 필요하다고 하고, 한 경기 승리 확률을 p, 지는 확률을 q = 1 − p라고 해요. 경기는 서로 독립이고 p가 시리즈 내내 같다고 가정하면 우리 팀의 시리즈 우승 확률은 다음과 같아요.

• P = Σ C(a−1+k, k) × p^a × q^k (k는 0부터 b−1까지 더해요)
• 의미: 우리 팀이 a번째 승리를 하는 순간까지 상대 팀에 k패(k < b)만 한 경우를 모두 더한 값이에요. 마지막 경기는 반드시 우리 팀 승리이고, 그 전에 a−1승과 k패를 배열하는 방법이 C(a−1+k, k)가지예요.
• 같은 값을 "남은 a+b−1경기를 모두 치른다고 보고 우리 팀이 a승 이상 하는 확률"로 구해도 똑같이 나와요. 이 도구의 계산은 이 방식과 모든 경로를 직접 세어 비교해 일치하는지 확인했어요.
• 예상 남은 경기 수는 경기마다 "1경기 + p × (우리가 이긴 뒤 기대값) + q × (진 뒤 기대값)"으로 재귀 계산해요.

직접 검산한 숫자: 시작 전 우승 확률

시리즈가 시작되기 전, 한 경기 승리 확률별 시리즈 우승 확률이에요. 경기 수가 길어질수록 약간 더 센 팀이 유리해져요.

예를 들어 한 경기 승리 확률이 60%인 팀은 3판 2선승에서 64.8%, 7판 4선승에서 71.0%로 올라가요. 7판 4선승에서 60%일 때를 직접 풀면 a=b=4이므로 0.6의 4제곱 × (1 + 4×0.4 + 10×0.4² + 20×0.4³) = 0.1296 × (1 + 1.6 + 1.6 + 1.28) = 0.1296 × 5.48 = 0.710208, 즉 약 71.0%예요. 한 경기에서 55%인 팀의 7판 시리즈 우승 확률은 약 60.8%예요. 한 경기 우위가 시리즈에서 증폭되긴 하지만, 5%p 차이의 전력은 7판으로도 큰 안정이 되지 않아요.

직접 검산한 숫자: 뒤진 상태에서 역전 확률 (7판 4선승)

아래 표는 7판 4선승에서 우리 팀이 지고 있을 때 우승 확률이에요. 가운데 열은 앞으로 필요한 승수(우리 · 상대)예요.

한 경기 승리 확률이 50%인 팀이 0승 3패가 되면 우승하려면 4연승을 해야 해서 0.5의 4제곱, 6.25%(16번에 1번)예요. 한 경기 60%인 우세한 팀이라도 0승 3패에서는 0.6의 4제곱인 13.0%예요. 반대로 1승 2패에서는 50%일 때 31.3%, 60%일 때 47.5%까지 따라잡아요. "3패라도 포기하지 말자"와 "역전은 정말 드물다"는 말이 모두 맞는 이유가 이 표에 있어요.

시리즈는 평균 몇 경기까지 갈까

한 경기 50%의 팀끼리 붙을 때 처음부터 끝까지의 예상 경기 수예요.

7판 4선승은 최대 7경기지만 평균은 5.81경기예요. 한 경기 우위가 클수록 평균은 더 짧아져요. 경기 수를 가늠하는 용도로 쓰되, 휴식일·우천 취소·선발 로테이션은 반영하지 않았어요.

상황별로 쓰는 법

• 포스트시즌 시리즈 구경: 현재 전적과 팀 전력 차이를 가정해 우승 확률이 어떻게 바뀌는지 보세요. 한 경기 결과가 시리즈를 얼마나 크게 흔드는지 "다음 경기 이기면/지면" 줄에서 볼 수 있어요.
• 모임·게임 N선승제: 보드게임이나 e스포츠 내기에서 3판 2선승과 5판 3선승 중 어느 쪽이 실력이 반영되는지 비교해 보세요.
• 마음의 준비: 0승 2패로 시작하는 시리즈에서 역전 확률이 얼마인지 알아 두면 낙담보다 기대치 관리에 도움이 돼요.

읽을 때 주의할 점

• 한 경기 승리 확률은 입력하는 가정이에요. 이 도구는 팀 전력이나 상대 전적으로 승리 확률을 추정하지 않아요. 실제 베팅이나 도박의 근거로 쓰지 마세요.
• 경기가 서로 독립이고 확률이 일정하다는 가정이에요. 홈·원정 순서, 선발 투수, 부상, 분위기 변화는 반영하지 않았어요.
• 같은 전적이라도 p를 5%p만 바꿔도 결과가 크게 달라져요. 그래서 결과 아래에 ±5%p 범위를 함께 보여 줘요.
• 무승부가 있는 리그라면 무승부를 뺀 경기만 센다고 보고 승리 확률을 따로 정해 넣으세요.

팀 승률과 게임차는 야구 기록 계산기로, 일반적인 확률은 확률 계산기로 확인해 보세요. 가위바위보 연승이 궁금하면 가위바위보 확률 계산기도 있어요.

입력한 값은 이 브라우저 밖으로 나가지 않아요. 순수 수학 계산이라 기준일이나 외부 출처가 필요한 값은 없어요.

자주 묻는 질문

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